前言
一直以來我都很推薦一門課叫做 CS50，原因是又深又廣，而且教得深入淺出，作業又紮實，是很棒的一堂課。
而今天要介紹的這門課，我會形容它是「電腦底層版的 CS50」。
From Nand to Tetris 由兩位教授 Shimon Schocken 與 Noam Nisan 開設，與 CS50 一樣，一開始都是大學的課程，後來才轉為線上課程，在官網上這堂課還有一個副標題：「Building a Modern Computer From First Principles」，沒錯，要建一台電腦出來。
這堂課分為兩個部分，Part1 是 From Nand To HACK，Nand 是一個邏輯閘的名稱，就像 Or、And、Xor 這些也都是邏輯閘。而 HACK 是在 Part1 最後會建造出來的電腦。因此 Part1 就是帶你從最基本的邏輯閘開始，一步步把一台電腦建立出來，所以是很偏向硬體的部分。
Part2 則是 From HACK To Tetris，以電腦為基礎往軟體去延伸，會介紹到 Compiler 與作業系統等等的軟體。
課程的概觀可以參考這張圖片：
從知道這門課以來我就一直很想修但沒有付諸行動，前陣子終於認真了一段時間把課程修完，名不虛傳，果然是一門好課！因此在這邊寫一篇介紹兼推坑文，希望能推廣給大家。
為什麼想修這門課？
七年前我還是大一的時候，就跑去修了資工系的「計算機組織與組合語言」還有資管系的「計算機組織與結構」，會修這兩門課的原因很簡單，因為我有組合語言情節。
雖然說自己不太會寫組語，但覺得會寫組語很帥。不管是什麼 C++、Go、Rust 還是我自己最擅長的 JavaScript，在我心目中都比不過組合語言。我也不知道為什麼，但覺得會寫組語就是帥。
為了學還有寫組合語言，就修了那兩門課。那兩門課前半段都在講一些電腦比較底層的東西，我到現在還是沒搞懂，前兩次作業都拿了很低分，那些電路圖從來沒看懂過，而課程後半段進入到組合語言之後就如魚得水了，終於到我喜歡且比較擅長的主題。
總之呢，在這兩門課上面除了組合語言以外，我其實沒什麼太大的收穫，因為好多東西都聽不懂。上完之後，我知道有 register，我知道有 L1 L2 cache，我知道有 branch prediction，也知道 instruction pipeline，但我還是不知道電腦到底怎麼做的，不知道怎麼執行。
但因為之後沒有要考資工所，工作上也碰不到這麼底層的東西，就漸漸沒有去注意了。可是在我心裡，還是想知道電腦到底怎麼做出來的。
長大以後無意間聽說了 From Nand To Tetris（以下簡稱 nand2tetris）這門課程，帶你從最簡單的邏輯閘開始，把電腦建出來，然後在這台電腦上跑一個俄羅斯方塊的程式，哇，聽起來超棒。
這就是我想修這門課的理由，我想知道電腦到底怎麼做出來的。我想知道 CPU 裡面到底有什麼，而不只是一個黑盒子。
課程到底上了些什麼？
課程有六週，分成七個單元（單元 0~6），第 0 個單元是課程的介紹，底下我直接依照各個單元來跟大家介紹。
Unit0：課程介紹
這個單元除了介紹課程以外，也介紹了兩個很重要的概念：Abstraction（抽象）與 Implementation（實作）。
直接舉個例子會比較容易懂，例如說今天給你一台電腦，要你在上面寫個輸出 Hello World 的程式，你不用去擔心print到底怎麼把東西印出來，你可以直接假設它就是會印出東西。換句話說，你無須擔心print是怎麼被實作的（Why），只需要知道它可以做什麼就好（What）。
大概就像是疊床架屋一樣，你把第一層蓋好之後就蓋第二層，蓋到第十層的時候，你不用擔心前九層是怎麼蓋的，你只要知道前九層已經蓋好了就可以了，因為你現在的任務是蓋第十層。
這樣的概念在電腦科學裡面超級重要，因為電腦就是個分很多層的東西，從最底層的電子電路，再到基本邏輯閘（And、Or 與 Not），到比較複雜的硬體（Register、ALU），再到更複雜的硬體（CPU、RAM）等等，這些都是一層一層往上建構的。
而這堂課就是帶你從最底層開始，一路往上建，讓你知道一台電腦是由哪些東西所組成的。
這邊的「最底層」指的是邏輯閘，你不用知道在實體世界的電路到底怎麼接的（因為那是電子或是電機的領域了），也不用知道「輸入」到底怎麼輸入，「輸出」到底會輸出到哪裡。
Unit1：Boolean functions ans logic gate
這一週會介紹基本的邏輯閘，例如說 Or, And, Xor, Nand 以及 Nor 等等，讓你知道他們的功用，還會教你畫真值表（Truth table），讓你熟悉這些基本邏輯。
而這週的作業是只給你一個邏輯閘 Nand，要你做出以下 15 種電路：
- Not
- And
- Or
- Xor
- Mux
- DMux
- Not16
- And16
- Or16
- Mux16
- Or8Way
- Mux4Way16
- Mux8Way16
- DMux4Way
- DMux8Way
那要怎麼做呢？用課程團隊自己做的 HDL（hardware description language） 還有硬體模擬器就可以了。
舉例來說，若是想要用 Nand 做出 Not，可以這樣寫：
CHIP Not { // 我要寫一個叫做 Not 的 chip
IN in; // 輸入的訊號叫做 in
OUT out; // 輸出叫做 out
PARTS:
Nand (a=in, b=in, out=out); // 把 in 跟 in 傳進 Nand chip，輸出到 out
}如果我的輸入是 0，那 in 就是 0，而 0 Nand 0 的結果是 1，所以 out 就會是 1，就是 0 經過 not 以後的結果。若是輸入是 1，1 Nand 1 是 0，out 就會是 0。
因此，我們可以只用 Nand 這個邏輯閘就完成 Not 的功能。
這一個單元就是讓你去熟悉 HDL 的寫法，並且試著把電路組合起來。在測試的部分，課程團隊也貼心地提供了自製的硬體模擬器，讓你可以載入電路，很方便地去測試到底是不是對的：
（圖片取自官網）
Unit2：Boolean arithmetic and the ALU
這一週要來介紹電腦中的數字運算了，會講到電腦怎麼表示數字，也就是大家熟知的二進位，也會提到負數的表示方法（二的補數），作業是要做出以下的電路：
- HalfAdder
- FullAdder
- Add16
- Inc16
- ALU
ALU 的全名是 Arithmetic Logic Unit，有修過相關課程的人應該對這個不陌生，總之就是拿來做算術運算的一個電路，輸入兩個數字以及你想進行的操作，就會輸出結果。
Unit3：Memory
前兩週的難度都還好，這一週我覺得難度突然上升，主因是引入了一個新的概念：Sequential logic（序向邏輯電路）。
在前幾個單元所設計的電路，都叫做 Combinational logic（組合邏輯電路），簡單來說呢，可以用這樣的式子來表示：out[t] = function(in[t])，你在某個時間點 t 輸入值，就會回傳相對應的結果，一切十分簡單明瞭。
但是 Sequential logic 不一樣，它的輸出不只與當前的輸入有關，與「以前的輸入」也有關，換句話說，Sequential logic 有記憶東西的能力。
以程式來做比喻，Combinational logic 大概就像是 pure function，你給一樣的 input，一定會產生一樣的 output；而 Sequential logic 則是有 side-effect 的 function。
這一週的作業是要做出以下電路：
- 1 bit register
- 16-bit register
- RAM8（16-bit / 8-register memory）
- RAM64
- RAM512
- RAM4K
- RAM16K
- PC（Program Counter）
Unit4：Machine Language
其實上個單元對於電腦怎麼做的只差最後一個步驟了，但這週先暫時脫離一下硬體與電路，先假設電腦已經做好了，那應該要怎麼讓電腦去執行程式？
解答應該大家都聽過，就是 machine language，機器語言，是 CPU 唯一看得懂的語言，由 0101010 組成。但是要你直接寫 machine language 有點太殘酷，所以官方提供了 Assembler，讓你只要寫 assembly language 就好。
因此這週就是要來寫 assembly language，讓你熟悉 HACK 這台電腦的指令格式。作業有兩個，一個是輸入兩個數字以後回傳相乘的結果，另一個是互動式的程式，按下鍵盤時螢幕會變黑，放開時會變白。
這週我覺得比較有趣的是講解了 input 與 output 的原理。舉例來說，鍵盤打字之後電腦要怎麼知道剛剛按了什麼按鍵？可以很簡單地簡化成這樣：每當鍵盤被按下，就會傳送一個訊號到電腦，並且在某一個特定記憶體位置放入剛剛按的按鍵的代碼，這樣子我只要去那個記憶體位置看有沒有值，就知道使用者有沒有按按鍵了。
輸出也是一樣，有某個記憶體區塊，每一個 bit 代表一個 pixel，1 代表黑色，0 代表白色，而螢幕會用很快的頻率（例如說一秒 50 次之類的）去讀取這塊記憶體，並且把該顯示的在螢幕上顯示出來。
如此一來，輸入與輸出都可以透過記憶體的特定位置來達成。
Unit5：Computer Architecture
這週把之前第三週沒有做完的電腦繼續做，要來做 Memory 以及 CPU，同時也告訴你電腦是怎麼執行這些指令的。這個單元的內容滿重要的，把之前第三週所做出來的東西整合起來，最後做成了一部電腦。
Unit6：Assembler
第四週的時候我們用了官方提供的 assembler 轉成機器碼，而 part1 的最後一週就是要讓你自己寫 assembelr，自己把組合語言轉成機器語言。
若是不會寫程式的話，官方也提供了另外一種交作業的方式，那就是手動翻譯。自己把每一行程式碼查表然後翻成機器語言。
做到這邊，七個單元就都結束了，在這七個單元裡面做出了很多的電路，最後做出了 CPU、Memory 以及一台電腦，也知道要怎麼在這台電腦上執行指令，知道怎麼寫一個 assembler。
課程心得
這堂課與 CS50 一樣，都標榜著毫無基礎也可以上。但我之前就說過了，我不認為 CS50 真的適合所有沒有基礎的人，對有些人來說，梯度依舊太高，難度上升太快，還有改進的空間。
那這堂課呢？我覺得新手可以嘗試看看，因為真的不需要任何程式基礎，但我猜作業的部分依舊會卡關的滿嚴重的。雖然說不需要程式基礎，但有些作業還是很吃你的邏輯跟思考能力，一個恍神就忘記自己現在想到哪裡了。
在修這堂課的過程中，有幾個讓我驚豔到的點，以下有雷，可能會破壞修課的樂趣，可自行斟酌是否觀看。
第一個是 HACK 的機器語言有分兩種，一種是 A-instruction，另一種是 C-instruction，區別的方法是最高位，一個是 0 一個是 1。前者是拿來載入一個 15bit 的值用的。
第四週在寫組合語言時沒注意到為什麼，一直到第五週做 CPU 的時候才恍然大悟。因為 A-instruction 要載入一個 15bit 的值，但 register 是 16bit，原本想說要怎麼把 15bit 多加一個 bit 變成 16bit。後來才突然想到 A-instruction 因為是 0 開頭，所以整個 instruction 直接丟到 register 去就好，值是一樣的。
再來是第二週的 ALU，它可以做的操作很多，原本一直很好奇要怎樣才能指定做哪個操作，如果是程式語言，我的想像會是這樣：
if (op === 1) {
return x
} else if (op === 2) {
return y
} else if (op === 3) {
return x+y
} else if (op === 4) {
return x&y
}可是電路基本上沒有這種 if 可以用，那該怎麼辦呢？
結果答案令我大吃一驚，是透過 6 個 control bit 對 input 做操作，而這 6 個 bit 的組合就可以產生出不同種想要的結果，詳情可見下圖：
而 ALU 的另外兩個 output：ng（輸出是否為負數）與 zr（輸出是否為零）原本看似無用，但其實是為了之後會碰到的 jump 做準備，這也是課程上到後面才會知道的事情。
總之呢，這堂課我覺得安排得很好，從最基礎的電路開始一直慢慢變複雜，同時也讓你學會機器語言跟組合語言，對電腦底層的東西熟悉了許多。
接著來講一下身為老師，這堂課裡面有哪些東西是值得在教學上借鏡的。
第一是客製化的工具，例如說他們為了這堂課特別開發出的 HDL 跟硬體模擬器，就是為了讓毫無基礎的初學者也能方便學習，這個很值得參考。
第二是作業的批改方式，在作業的資料夾裡面其實都有附上相對應的測試檔，藉由測試檔，學生就可以自己確認是否正確。
第三是作業的替代方案，在最後一週的作業裡，特別為不會寫程式的同學準備了另外一個方案，那就是手動翻譯程式碼，這個也可以學起來。
第四是課程的編排，雖然有講到電路但不會講到太深，因為太深的話就是電子電機的領域了，而不斷往前推進的課程編排也很棒，從 Nand 開始一路做到 CPU。
第五是課程順序的選擇，前幾週都是 bottom-up，由下往上慢慢建立觀念，到第四週突然由上往下，先寫組合語言再去組電腦，這樣的編排反而會讓學生更有感，在做電腦的時候已經對那些 machine code 有一定的熟悉程度。
第六是常見問題的處理方式，在每一個單元最後都有一個 Perspectives 的影片，由兩位教授來回答常見問題，利用這樣的方式統一回答省了滿多時間。
結語
無論你有沒有程式基礎，我覺得都可以試試看這堂課，在此誠心推薦給大家。
我自己是上 Coursera 的版本，完全免費，但若是要改作業拿證書的話要付 50 塊美金，為了支持這個課程我是二話不說就付了，不過要不要購買大家可以自己斟酌。
然後這只是 part1 而已，明年我要繼續來上 part2，等 part2 上完再來跟大家分享心得。之前金門大學資工系的教授陳鍾誠也有寫過心得文：Nand2Tetris 慕課記 – 從邏輯閘到方塊遊戲，有興趣的朋友也可以參考看看。
最後，別再猶豫了，趕快去修。
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